Беҳтарсозии фарогирӣ
Донистани далелҳои такрорӣ асос барои муҳайё кардани ҳамаи намудҳои мушкилоти математикии олӣ муҳим аст, аммо омӯзиши онҳо ҳамеша осон нест. Дар давоми даҳсолаҳо, муаллимон ба омӯзиши довталабӣ ё ёдоварӣ барои омӯзиши ҷадвалҳои такрорӣ такя мекунанд.
Оё кор кардани омӯзиши бардурӯғ?
Дар ҳоле, ки ин стратегияи омӯзишӣ барои баъзе донишҷӯён кор мекунад, дар даҳсолаи охир ё ин ки тадқиқот нишон медиҳад, ки ин роҳи беҳтарин барои омӯзиши такрорӣ нест.
Тафсилотҳо дар мавриди такмилдиҳии классикӣ ба онҳо имконият медиҳад, ки усулҳои алоқаманд кардан пайдо кунанд, маънои онро эҷод кунанд ё қоидаҳои идоракунии такрорӣро фаҳманд.
Яке аз тадқиқоти илмӣ ба ин тарзҳои гуногуни омӯзиши матн ҳамчун тавсифи аслӣ ва тавсифи математикӣ асос ёфтааст (Левенсон, 2009). Тавсифи амалӣ дар асоси усулҳо донишҷӯён барои фаҳмидани мафҳумҳои математикӣ ба таҷрибаи воқеии ҳаёти онҳо мебошанд. Як қатор ин тавсифот стратегияҳои амалӣ, ки метавонанд ба таври расмӣ таълим дода шаванд.
Стратегияҳои амалисозии такрорӣ
- Намоиши зоҳирӣ: Бисёр фарзандон, вақте ки нахустин такрории омӯзишро истифода мебаранд, механизмҳо ва тасвирҳоро барои ҳар як гурӯҳ муаррифӣ мекунанд. Масалан, 3 x 2 бояд ҳар се гурӯҳи ҳар ду кубаро намояндагӣ кунад. Пас аз он, ки кӯдаки шумо ба таври возеҳ фаҳмед, ки шумо аз ӯ хоҳед, ки рақамеро, ки аз ҷониби се ҷуфти офарида шудааст, бинед.
- Дуччаҳо: Дониши иловагиро аз рӯи ду омили афзоянда, вақте ки фарзандатон дар бораи факултаҳои иловагӣ "дучандон" хотиррасон мекунад, осон аст. Ҳар як рақами дуюмро ҳамоҳанг мекунад, ҳамон чизҳое, ки онро ба худ илова мекунанд.
- Зере: Баъзан кӯдаки шумо шояд фаҳманд, ки чаро шумораи каме аз сифр ба сифр баробар аст. Онро ба ёд оред, ки чӣ гуна хоҳиш карда мешавад, ки «гурӯҳҳои ношиноси [рақами ягонаи] -ро нишон диҳед», ки ба ӯ ёрӣ медиҳад, ки ягон гурӯҳҳо ҳеҷ чизро ба инобат намегиранд.
- Тарҷума: Аксари кӯдакон медонанд, ки чӣ гуна аз панҷ нафар гузаштани шумораи онҳо. Он чӣ онҳо мекунанд, беш аз панҷоҳ аст. Истифодаи ҷойгиркунанда (ангуштзании хуб кор мекунад) барои пайгирӣ кардани он ки чӣ қадар маротиба шуморида мешавад, фарзанди шумо метавонад ба таври автоматӣ беш аз панҷоҳ зиёд карда шавад.
- Даҳҳо: Аз рӯи даҳяк зиёд аст, асосан дар як ҷой ҷойгир карда мешавад, ҳамаи кӯдакони шумо бояд ба анҷом расанд 0 то охири рақам. 5 x 10 = 50; Илова кардани 0 то охири панҷ паноҳгоҳ аз ҷойгиршавӣ ба даҳҳо мегузарад.
- Баландӣ: Ҳангоми зиёд кардани як рақами як, ҳамаи кӯдакони шумо бояд ба ин рақам дар даҳҳо ва ҷойҳо ҷойгир карда шаванд. (11 x 3 = 33)
Баъд аз он, ки фарзанди шумо ин стратегияҳоро такмил медиҳад, ӯ имкон медиҳад, ки қариб нисфи ҷадвалҳои такрорӣ пайдо шавад. Баъзе стратегияҳо ва ҳунарҳо вуҷуд доранд, ки дар ҳоле, ки каме мушкилтар аст, ӯ метавонад барои коркарди боқимондаи ҷадвалҳо истифода барад.
Чорчӯбаҳои мураккабтарини мураккабтар
- Дуюм : Ду маротиба ҳар чизи "doubled doubles" ба назар мерасад. Масалан, 2 x 3 ҳамон яктарафа се ё 6 мебошад. Истифодаи он ҳамчун стратегияи асосӣ, 4 x 3 фақат як масъалаи дуҷониба ё дучандон аст. 3 + 3 = 6 (дучандон) ва 6 + 6 = 12 (дучанд баробар).
- Ҳаҷмҳо (рақами рақамӣ): Агар ҳисоби пешакӣ бефаъолият шавад, вақте ки кӯдаки шумо шумораи рақамҳоро зиёд мекунад, ҳамаи он чизеро, ки ӯ бояд лозим бошад, тақрибан нисфи ин рақамро мегирад ва 0 пас аз он илова кунед. Масалан, 5 x 6 = 30, ки тақрибан нисфи 6 бо сифр дар охири он аст.
- Нишондиҳандаҳо (рақами якум): Кӯшиш кунед, ки кӯдакон аз 1 адади он зиёд карда шавад, аз он хориҷ шав ва 5 пас аз он. Масалан, 5 x 7 = 35, ки ба 7-1 баробар аст, пас аз 5 пас аз он.
- Nines (усули ангушт) : Оё фарзанди шумо пеш аз ӯ дасти худро дароз мекунад. Дандонҳо дар дасти чапи рақамҳои 1 то 5; дасти рост 6 то 10 аст. Барои проблема 9 x 2, вай ангушти дуюмро ба зер афтонад. Шумораи ангуштҳо ба тарафи чапи ангуштони ангушт ба рақами даҳҳо баробар аст ва шумораи ангуштҳо ба рости ангушти бардурӯғ ҷойгир аст. Ҳамин тариқ, 9 x 2 = як ангушт дар чап ва ҳашт тарафи рост ё 18.
- Нин (илова ба усули 9): Кӯшиш кунед, ки кӯдаки шумо аз шумораи рақамҳое, Пас, барои 9х4, ӯ 3-ро гирифт, ки ӯ дар ҷойҳои даҳшатовар ҷойгир аст. Ҳоло вай мушкилоти иловагиро мефаҳмонад, то он чизе, ки ба он нӯҳ кор кунад, онро дар ҷои худ ҷой диҳад. 3 + 6 = 9, то 9 x 4 = 36.
> Манбаъҳо:
> Левенсон, Эстер (2009). Истифода ва имтиёзҳои талабагони синфи панҷум барои тавсифи математикӣ ва амалан асоснок. Таҳқиқоти таълимӣ дар математика, V73 (2), pp121-142.
> Van de Walle, Ҷон ва Folk, Сандра. Омӯзиши математикӣ ва миёнаи миёна - Рушди омӯзиш. Канада. Тренинги Канада, 2005